W trapezie równoramiennym ABCD punkty K i L są odpowiednio środkami ramion AD i BC. Przekątna AC przecina odcinek KL w punkcie P. Wiedząc, że |KP| = 1 cm, |PL| = 5 cm oraz wysokość trapezu jest równa 3 cm, oblicz długości boków trapezu

Zadanie dodane przez tysiek , 25.03.2012 11:27

W trapezie równoramiennym ABCD punkty K i L są odpowiednio środkami ramion AD i BC.
Przekątna AC przecina odcinek KL w punkcie P. Wiedząc, że |KP| = 1 cm, |PL| = 5 cm oraz
wysokość trapezu jest równa 3 cm, oblicz długości boków trapezu

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez szymo1500 , 25.03.2012 12:26

Wykorzystując własność, która mówi, że |KL|= $\frac{|AB|}{|CD|}$ (|AB|, |CD| oraz |KL| tworzą ciąg arytmetyczny) można obliczyć:
|AB|=|KP||PL|:1,5h=4
|CD|=|KP||PL|*1,5h=9
Pole:
P=(4+9)3:2=19,5 centymetrów kwadratowych.

- tysiek 25.03.2012 18:35
  
  ale w zadaniu nie było ani słowa o polu...
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

W trapezie równoramiennym ABCD punkty K i L są odpowiednio środkami ramion AD i BC. Przekątna AC przecina odcinek KL w punkcie P. Wiedząc, że |KP| = 1 cm, |PL| = 5 cm oraz wysokość trapezu jest równa 3 cm, oblicz długości boków trapezu

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: