W trapezie równoramiennym przekątne o długościach 14cm tworzą z podstawami kąt o mierze 60 stopni i przecinają się w punkcie K,dzieląc się w stosunku 3;4.Oblicz pole trapezu.

Zadanie dodane przez Paulusia1606 , 27.03.2012 13:39

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez renia9220 , 27.03.2012 16:08

Więc tak, skoro przecinają się przekątne pod kątem $60^{\circ}$ i jest on równo ramienny, to dwa utworzone trójkąty są równoboczne o bokach:

14* $\frac{3}{4}$ =10,5

oraz

14 * $\frac{1}{4}$ =3,5

Wysokość trapezu, to dodane do siebie dwie wysokości tych trójkątów czyli:

h= $\frac{10,5 *$ \sqrt{3} $}{2}$ + $\frac{3,5 *$ \sqrt{3} $}{2}$ = 7 $\sqrt{3}$

A pole:

P= $\frac{(10,5+3,5) * 7$ sqrt{3} $}{2}$ = 49 $\sqrt{3}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

W trapezie równoramiennym przekątne o długościach 14cm tworzą z podstawami kąt o mierze 60 stopni i przecinają się w punkcie K,dzieląc się w stosunku 3;4.Oblicz pole trapezu.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: