W trapezie równoramiennym przekątne o długościach 14cm tworzą z podstawami kąt o mierze 60 stopni i przecinają się w punkcie K,dzieląc się w stosunku 3;4.Oblicz pole trapezu.

Zadanie 2724 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Paulusia1606 , 27.03.2012 13:39
Default avatar
W trapezie równoramiennym przekątne o długościach 14cm tworzą z podstawami kąt o mierze 60 stopni i przecinają się w punkcie K,dzieląc się w stosunku 3;4.Oblicz pole trapezu.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez renia9220 , 27.03.2012 16:08
Renia9220 20120312153352 thumb
Więc tak, skoro przecinają się przekątne pod kątem 60^{\circ} i jest on równo ramienny, to dwa utworzone trójkąty są równoboczne o bokach:

14* \frac{3}{4} =10,5

oraz

14 * \frac{1}{4} =3,5

Wysokość trapezu, to dodane do siebie dwie wysokości tych trójkątów czyli:

h= \frac{10,5 * \sqrt{3}}{2} + \frac{3,5 * \sqrt{3}}{2} = 7\sqrt{3}

A pole:

P=\frac{(10,5+3,5) * 7sqrt{3}}{2} = 49\sqrt{3}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.