a) Pole rombu jest równe 48cm2, a krótsza przekątna ma długość 8cm. Oblicz obwód tego rombu. b) Bok rombu ma długość 8, a kąt ostry ma miarę 60stopni . Oblicz wysokość tego rombu.

Zadanie dodane przez Madzia93 , 10.04.2012 13:26

a) Pole rombu jest równe 48cm2, a krótsza przekątna ma długość 8cm. Oblicz obwód tego rombu.
b) Bok rombu ma długość 8, a kąt ostry ma miarę 60stopni . Oblicz wysokość tego rombu.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 10.04.2012 18:36

a)

$P=\frac{e* f}{2}$
$48=\frac{8* f}{2}$
$48=4* f$
$\Downarrow$
$f=12$ cm

Zatem połowy tych przekątnych oraz długość boku tworzą trójkąt prostokątny. Z twierdzenia Pitagorasa mamy:

$a^2=4^2+6^2$
$a^2=16+36$
$a^2=52$
$\Downarrow$
$a=2\sqrt{13}$
$Obw=4a=8\sqrt{13}$

b)

Romb ten składa się z dwóch przystających trójkątów równobocznych o boku długości $8$ cm, zatem wysokość tego rombu jest równa wysokości trójkąta równobocznego, czyli:
$\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{8\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3} $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

a) Pole rombu jest równe 48cm2, a krótsza przekątna ma długość 8cm. Oblicz obwód tego rombu. b) Bok rombu ma długość 8, a kąt ostry ma miarę 60stopni . Oblicz wysokość tego rombu.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: