W trójkącie ABC długości boków są równe: I AC I =50 a I AB I =7 a kąt między nimi zawarty na miarę 123stopni .Oblicz pole i obwód trójkąta.wypisz dane,szukane i sformułuj odpowiedz do tego zadania.

Pole trójkąta można obliczyć z następującego wzoru:
P=\frac{1}{2}ab\sin \alpha
Więc szukane pole jest równe:
P=\frac{1}{2}\cdot 50\cdot 7\cdot \sin \left ( 123^{\circ }\right ) =175\sin \left ( 123^{\circ }\right ) =175\cos \left ( 33^{\circ }\right )
Ewentualnie można wartość odszukać w tablicach.

Z kolei, aby wyznaczyć obwód tego trójkąta należy obliczyć długość trzeciego boku. W tym celu najprościej jest skorzystać w twierdzenia cosinusów:
c^2=a^2+b^2-2ab\cos \alpha
Więc:
|BC|=\sqrt{50^2+7^2-700\cos \left ( 123^{\circ }\right ) }=\sqrt{2549+700\sin \left ( 33^{\circ }\right ) }
Stąd obwód trójkąta jest równy:
l=57+\sqrt{2549+700\sin \left ( 33^{\circ }\right ) }

UWAGA:
Skorzystałam ze wzorów redukcyjnych: