Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości $\sqrt{3}$ .Oblicz: a)wysokość tego trójkąta; b)promień koła wpisanego w ten trójkąt; c)stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie, do pola koła wpisanego w ten trójkąt.

Zadanie dodane przez Misia94xD , 07.06.2012 08:31

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości $\sqrt{3}$ .Oblicz:
a)wysokość tego trójkąta;
b)promień koła wpisanego w ten trójkąt;
c)stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie, do pola koła wpisanego w ten trójkąt.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 07.06.2012 08:58

$a=\sqrt{3}$

a)

$h=\cfrac{a\sqrt{3}}{2}=\cfrac{\sqrt{3}* \sqrt{3}}{2}=\cfrac{3}{2}$

b)

$h=\cfrac{1}{3}h=\cfrac{1}{3}* \cfrac{3}{2}=\cfrac{1}{2}$

c)

$\cfrac{P_o}{P_w}=\cfrac{\pi R^2}{\pi r^2}=\cfrac{R^2}{r^2}=\cfrac{\left ( \cfrac{2}{3}h\right )^2}{\left ( \cfrac{1}{3}h\right )^2}=\cfrac{\cfrac{4}{9}h^2}{\cfrac{1}{9}h^2}=\cfrac{4}{9}* \cfrac{9}{1}=4$

- Misia94xD 07.06.2012 09:00
  
  Dziękuję ci ;) Pozdrawiam ;)
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości $\sqrt{3}$ .Oblicz: a)wysokość tego trójkąta; b)promień koła wpisanego w ten trójkąt; c)stosunek pola koła opisanego na tym trójkącie, do pola koła wpisanego w ten trójkąt.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: