Dane są dwa współśrodkowe koła o promieniach 5cm oraz 8cm. Oblicz: a)Pole pierścienia utworzonego przez te dwa koła; b)długość odcinka, który jest cięciwą większego koła i jednocześnie jest styczny do mniejszego koła; c)jaki procent obwodu większego koła stanowi obwód mniejszego koła.

Zadanie 3556 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Misia94xD , 09.06.2012 09:39
Misia94xd 20120607082456 thumb
Dane są dwa współśrodkowe koła o promieniach 5cm oraz 8cm. Oblicz:
a)Pole pierścienia utworzonego przez te dwa koła;
b)długość odcinka, który jest cięciwą większego koła i jednocześnie jest styczny do mniejszego koła;
c)jaki procent obwodu większego koła stanowi obwód mniejszego koła.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez p0ni , 09.06.2012 12:06
P0ni 20111111095729 thumb
a) Pole pierścienia to różnica pól obu kół
Pp=P_{1}-P_{2}=\pir^{2}_{1}-\pir^{2}_{2}=\pi8^{2}-\pi5^{2}=64\pi-25\pi=39\pi[cm^{2}]
b) korzystamy z twierdzenia Pitagorasa
r=5cm, R=8cm
5^{2}+x^{2}=8^{2}
x^{2}=64-25
bierzemy pod uwagę tylko wynik dodatni, ponieważ odległość nie może być ujemna, więc x=\sqrt{39}
długość szukanego odcinka to 2x=2\sqrt{39}
c) wzór na obwód koła to l=2\pir
obwód pierwszego koła l_{1}=10\pi[cm^{2}]
obwód drugiego koła l_{2}=16\pi[cm^{2}]
\frac{10\pi}{16\pi}*100\%=62,5\%
;))
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.