Prostokąt P1 ma boki długości 12cm i 16 cm. Prostokąt P2 ma przekątną długości 25cm i jeden z boków długości 20 cm. Uzasadnij, że prostokąty te są podobne i podaj ich skale podobieństwa.

Zadanie 3642 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez annakkk , 17.06.2012 09:55
Default avatar
Prostokąt P1 ma boki długości 12cm i 16 cm. Prostokąt P2 ma przekątną długości 25cm i jeden z boków długości 20 cm. Uzasadnij, że prostokąty te są podobne i podaj ich skale podobieństwa.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 18.06.2012 19:36
Science4u 20110912181541 thumb

Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczę długość drugiego boku prostokąta P2:

a^2+20^2 =25^2

a^2+400=625

a^2=225

a=15

Zatem prostokąt P2 ma boki długości 15 cm i 20 cm.

Ponadto:

\cfrac{15}{12}=\cfrac{20}{16}=\cfrac{5}{4}

Skala podobieństwa prostokąta P2 do prostokąta P1 wynosi \cfrac{5}{4}.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.