Prostokąt P1 ma boki długości 12cm i 16 cm. Prostokąt P2 ma przekątną długości 25cm i jeden z boków długości 20 cm. Uzasadnij, że prostokąty te są podobne i podaj ich skale podobieństwa.

Zadanie dodane przez annakkk , 17.06.2012 09:55

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 18.06.2012 19:36

Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczę długość drugiego boku prostokąta P2:

$a^2+20^2 =25^2$

$a^2+400=625$

$a^2=225$

$a=15$

Zatem prostokąt P2 ma boki długości $15$ cm i $20$ cm.

Ponadto:

$\cfrac{15}{12}=\cfrac{20}{16}=\cfrac{5}{4}$

Skala podobieństwa prostokąta P2 do prostokąta P1 wynosi $\cfrac{5}{4}$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Prostokąt P1 ma boki długości 12cm i 16 cm. Prostokąt P2 ma przekątną długości 25cm i jeden z boków długości 20 cm. Uzasadnij, że prostokąty te są podobne i podaj ich skale podobieństwa.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: