Ramię trójkąta równoramiennego ma długość 12 i tworzy z podstawą kąt o mierze 45 stopni.Z wierzchołka tego trójkąta poprowadzono do podstawy odcinek dzielący kąt przy wierzchołku w stosunku 2:1. Oblicz pola powstałych trójkątów.

Zadanie dodane przez Ania_M , 17.09.2012 13:58

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez memory10 , 19.09.2012 17:37

$12^{2}$ + $12^{2}$ = $c^{2}$
288= $c^{2}$
c=12 $\sqrt{2}$
Pabc= 12*12/2 = 72
Pabc= Paec + Pabe
Paec= $\frac{1}{2}$ *|AC| * |EC| * sin $45^{\circ}$ = 1/2 *12* x* $\sqrt{2}$ /2

Pabe = 1/2 * |AB| *|BE| * sin $45^{\circ}$ = 1/2 *12 *(12 $\sqrt{2}$ - x) * $\sqrt{2}$ /2

skala podobieństwa : 2/1 czyli skala pod. pól : 4/1 =>
3 $\sqrt{2}$ * x / 3 $\sqrt{2}$ *(12 $\sqrt{2}$ - x) = 4/1
312 *(12 $\sqrt{2}$ - x) * x =288 -12 $\sqrt{2}$ *x
x= 48 $\sqrt{2}$ /5
Paec=57,6
Pabe=14,4

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ramię trójkąta równoramiennego ma długość 12 i tworzy z podstawą kąt o mierze 45 stopni.Z wierzchołka tego trójkąta poprowadzono do podstawy odcinek dzielący kąt przy wierzchołku w stosunku 2:1. Oblicz pola powstałych trójkątów.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: