Ramię trójkąta równoramiennego ma długość 12 i tworzy z podstawą kąt o mierze 45 stopni.Z wierzchołka tego trójkąta poprowadzono do podstawy odcinek dzielący kąt przy wierzchołku w stosunku 2:1. Oblicz pola powstałych trójkątów.

Zadanie 3763 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Ania_M , 17.09.2012 13:58
Default avatar
Ramię trójkąta równoramiennego ma długość 12 i tworzy z podstawą kąt o mierze 45 stopni.Z wierzchołka tego trójkąta poprowadzono do podstawy odcinek dzielący kąt przy wierzchołku w stosunku 2:1. Oblicz pola powstałych trójkątów.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez memory10 , 19.09.2012 17:37
Memory10 20120919163714 thumb
12^{2} + 12^{2} = c^{2}
288= c^{2}
c=12 \sqrt{2}
Pabc= 12*12/2 = 72
Pabc= Paec + Pabe
Paec= \frac{1}{2} *|AC| * |EC| * sin 45^{\circ} = 1/2 *12* x* \sqrt{2} /2

Pabe = 1/2 * |AB| *|BE| * sin 45^{\circ} = 1/2 *12 *(12 \sqrt{2} - x) * \sqrt{2}/2

skala podobieństwa : 2/1 czyli skala pod. pól : 4/1 =>
3 \sqrt{2} * x / 3\sqrt{2} *(12 \sqrt{2} - x) = 4/1
312 *(12 \sqrt{2} - x) * x =288 -12 \sqrt{2} *x
x= 48\sqrt{2} /5
Paec=57,6
Pabe=14,4
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.