Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

jeden bok prostokąta jest o 7cm dłuższyod drugiego.oblicz obwód prostokąta jeżeli jego przekątna ma 13 cm

Zadanie 382 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez rybka11 , 06.11.2011 11:33
Default avatar
jeden bok prostokąta jest o 7cm dłuższyod drugiego.oblicz obwód prostokąta jeżeli jego przekątna ma 13 cm

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez pitagoras , 06.11.2011 12:58
Pitagoras 20111026163120 thumb
Jeden bok prostokąta ma długość: x
Drugi ma długość: x+7.
Gdy narysujesz przekątną w prostokącie to podzielisz go na 2 trójkąty prostokątne. Ich boki masz oznaczone, albo je znasz.
Wykorzystamy tw. Pitagorasa.
x^2+(x+7)^2=13^2
x^2+x^2+2 * x * 7 +7^2=169
2x^2+14x +49-169=0
2x^2+14x -120=0
Podzielę obustronnie równanie kwadratowe przez 2:
x^2+7x -60=0
Rozwiązanie:
a=1, b=7, c= -60
\Delta=b^2-4ac=7^2-4 * 1 * (-60)=49+240=289
\sqrt{\Delta}=17
x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-7-17}{2* 1}=\frac{-24}{2}=-12 nie spełnia warunków zadania - długość boku nie może być liczbą ujemną.
x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-7+17}{2* 1}=\frac{10}{2}=5
Jeden bok ma długość 5, drugi 12 cm.
Obwód zaś to:2 *5 +2 *12=10+24=34cm
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.