Długości trzech kolejnych boków czworokąta opisanego na okręgu są kolejnymi liczbami naturalnymi.Obwód czworokąta wynosi 36 cm.Oblicz długości jego boków.(odpowiedź do tego zadania to 8,9,10,9)

Zadanie 3838 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez tes1a , 28.09.2012 00:09
Tes1a 20120928000401 thumb
Długości trzech kolejnych boków czworokąta opisanego na okręgu są kolejnymi liczbami naturalnymi.Obwód czworokąta wynosi 36 cm.Oblicz długości jego boków.(odpowiedź do tego zadania to 8,9,10,9)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Dem , 28.09.2012 21:42
Default avatar
Boki czworokąta oznaczymy w następujący sposób:
x, x+1, x+2, y
Wiemy, że obwód wynosi 36 cm, zatem:
x+(x+1)+(x+2)+y=36
3x + y + 3 = 36
3x + y =33 (1)
Z własności czworokąta opisanego na okręgu wiemy, że suma długości naprzeciwległych boków jest równa sumie pozostałych dwóch boków, stąd:
x + (x+2) = (x+1) + y
x + 1 = y (2)
Podstawiamy (2)->(1)
3x + (x+1) = 33
4x = 32
x=8

Zatem boki wynoszą: 8 cm, 9 cm, 10 cm, 36-(8+9+10) = 9 cm
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.