W trapezie ABCD : AB II CD oraz przekątne AC i BD przecinają się w punkcie P. Wyznacz długość odcinka PC, jeśli stosunek pola trójkąta CDP do pola trójkąta ABP wynosi 16:25 i odcinek AP ma 8 m długości.

Zadanie 3839 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez tes1a , 28.09.2012 00:12
Tes1a 20120928000401 thumb
W trapezie ABCD : AB II CD oraz przekątne AC i BD przecinają się w punkcie P. Wyznacz długość odcinka PC, jeśli stosunek pola trójkąta CDP do pola trójkąta ABP wynosi 16:25 i odcinek AP ma 8 m długości.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez GosiaR , 28.09.2012 10:28
Gosiar 20120928095335 thumb
\frac{p1}{p2} = k^2

Ta zależność wynika z podobieństwa figur. K to współczynnik proporcjonalności (przy bokach wynosi k, przy polach figur k^2. ) Jeżeli k^2 = 16/25 to k=4/5.
Układamy więc stosunek długości boków, tak, żeby zawrzeć w nim x i 8. Następnie podstawiamy nasze k, i wyliczamy x.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.