W trójkącie ABC : XY II BC . Wiedząc , że pole trójkąta AYX jest równe 4 cm^2 , wyznacz : a) pole trójkąta ABC, b) pole czworokąta XYBC,

Zadanie 3840 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez tes1a , 28.09.2012 00:39
Tes1a 20120928000401 thumb
W trójkącie ABC : XY II BC . Wiedząc , że pole trójkąta AYX jest równe 4 cm^2 , wyznacz :
a) pole trójkąta ABC,
b) pole czworokąta XYBC,

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez GosiaR , 28.09.2012 10:17
Gosiar 20120928095335 thumb
Najpierw obliczamy wysokość trójkąta axy:
jeżeli użyjemy wzoru P=1/2ah , to otrzymamy wynik h=4 cm

narysujmy sobie wysokość tego trójkąta oraz tego dużego trójkąta (abc). widzimy, że możemy skorzstać z talesa: a/h1 = a+b/h2 . jednoczesnie piszemy, że a/2 = b/3. rozwiązujemy układ równań i otrzymujemy h2 (h1 to jest wysokość małego trójkącika). no jak juz masz wysokość, to pole łatwo policzyć. A pole czworokąta to będzie różnica pól dużego i małego trójkata :)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.