W trójkącie ABC : XY II BC . Wiedząc , że pole trójkąta AYX jest równe 4 cm^2 , wyznacz : a) pole trójkąta ABC, b) pole czworokąta XYBC,

Najpierw obliczamy wysokość trójkąta axy:
jeżeli użyjemy wzoru P=1/2ah , to otrzymamy wynik h=4 cm

narysujmy sobie wysokość tego trójkąta oraz tego dużego trójkąta (abc). widzimy, że możemy skorzstać z talesa: a/h1 = a+b/h2 . jednoczesnie piszemy, że a/2 = b/3. rozwiązujemy układ równań i otrzymujemy h2 (h1 to jest wysokość małego trójkącika). no jak juz masz wysokość, to pole łatwo policzyć. A pole czworokąta to będzie różnica pól dużego i małego trójkata :)