Proszę o pomoc W pewnym trójkącie prostokątnym boki mają długosci 3cm, 4cm i 5cm. W trójkącie podobnym do niego najdłuższy bok ma długosc 2,5cm. Pole tego drugiego trójkata jest równe: a).1,5cm do kwadratu b).3cm do kwadratu c).6 cm do kwadratu d).9 cm do kwadratu Bardzo dziękuję

Zadanie dodane przez sinus , 02.10.2012 16:53

Proszę o pomoc

W pewnym trójkącie prostokątnym boki mają długosci 3cm, 4cm i 5cm. W trójkącie podobnym do niego najdłuższy bok ma długosc 2,5cm. Pole tego drugiego trójkata jest równe:
a).1,5cm do kwadratu
b).3cm do kwadratu
c).6 cm do kwadratu
d).9 cm do kwadratu

Bardzo dziękuję

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 02.10.2012 18:37

Najprościej obliczyć pole pierwszego tójkąta które wynosi
P= $\frac{1}{2}$ *3*4=6 $cm^{2}$
teraz trzeba znaleźdź skalę podobieństwa
k=5/2,5=2
żeby wyskalować pole trzeba tę liczbę spotęgować do kwadratu
$2^{2}$ =4
teraz wyskalować pole dla mniejszego trójkąta
$P_{1}$ /4= $P_{2}$
podstawiamy wiadome i obliczamy niewiadomą
wynik wychodzi
$P_{2}$ =1,5 $cm^{2}$

czyli odpowiedź a)

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Proszę o pomoc W pewnym trójkącie prostokątnym boki mają długosci 3cm, 4cm i 5cm. W trójkącie podobnym do niego najdłuższy bok ma długosc 2,5cm. Pole tego drugiego trójkata jest równe: a).1,5cm do kwadratu b).3cm do kwadratu c).6 cm do kwadratu d).9 cm do kwadratu Bardzo dziękuję

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: