Liczby 8, 15 , x są długośćiami boków trójkąta prostokątnego gdy ; A . x =17 B. x= pierwiastek z 161 C . x=17 lub x= pierwiastek z 161 D. x=pierwiastek z 17 lub x =161 .

Zadanie 4157 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez spajsy34 , 02.11.2012 09:57
Spajsy34 20111230141028 thumb
Liczby 8, 15 , x są długośćiami boków trójkąta prostokątnego gdy ; A . x =17 B. x= pierwiastek z 161 C . x=17 lub x= pierwiastek z 161 D. x=pierwiastek z 17 lub x =161 .

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 02.11.2012 12:40
Matgeniusz3 20120822111618 thumb
Mamy boki:
a=8
b=15
c=x
Do sprawdzenia korzystamy z twierdzenia pitagorasa a dokładniej równania:
c^{2}=a^{2}+b^{2}
sprawdzamy czy kwadrat najdłuższego boku jest równy sume kwadratów dwuch krótszych boków.
A)
jeśli x=17
c^{2}=17^{2}=289
a^{2}+b^{2}=8^{2}+15^{2}=64+225=289
jest to trójkąt prostokątny
B)
jeśli x=\sqrt{161} (Sprawdzamy przy każdym czy x jest większe od 15 czy mniejsze. Jak mniejsze to bok b będzie najdłuższy i do niego przyrównujemy pozostałe, jak na odwrót to do boku c)
b^{2}=15^{2}=225
a^{2}+c^{2}=\sqrt{161}^{2}+8^{2}=161+64=225
też jest prostokątny
C)
jeśli x=\sqrt{161} lub x=17
c^{2}=17^{2}=289
a^{2}+b^{2}=8^{2}+15^{2}=64+225=289

b^{2}=15^{2}=225
a^{2}+c^{2}=\sqrt{161}^{2}+8^{2}=161+64=225
dla obu wartości jest on prostokątny
D)
jeśli x=161 lub x=\sqrt{17}
b^{2}=15^{2}=225
a^{2}+c^{2}=\sqrt{17}^{2}+8^{2}=17+64=81

c^{2}=161^{2}=25921
a^{2}+b^{2}=8^{2}+15^{2}=64+225=289
dla tej tych wartości "x" trójkąt nie jest prostokątny

Koniec
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.