Liczby 8, 15 , x są długośćiami boków trójkąta prostokątnego gdy ; A . x =17 B. x= pierwiastek z 161 C . x=17 lub x= pierwiastek z 161 D. x=pierwiastek z 17 lub x =161 .

Zadanie dodane przez spajsy34 , 02.11.2012 09:57

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 02.11.2012 12:40

Mamy boki:
a=8
b=15
c=x
Do sprawdzenia korzystamy z twierdzenia pitagorasa a dokładniej równania:
$c^{2}=a^{2}+b^{2}$
sprawdzamy czy kwadrat najdłuższego boku jest równy sume kwadratów dwuch krótszych boków.
A)
jeśli x=17
$c^{2}=17^{2}=289$
$a^{2}+b^{2}=8^{2}+15^{2}=64+225=289$
jest to trójkąt prostokątny
B)
jeśli $x=\sqrt{161}$ (Sprawdzamy przy każdym czy x jest większe od 15 czy mniejsze. Jak mniejsze to bok b będzie najdłuższy i do niego przyrównujemy pozostałe, jak na odwrót to do boku c)
$b^{2}=15^{2}=225$
$a^{2}+c^{2}=\sqrt{161}^{2}+8^{2}=161+64=225$
też jest prostokątny
C)
jeśli $x=\sqrt{161}$ lub x=17
$c^{2}=17^{2}=289$
$a^{2}+b^{2}=8^{2}+15^{2}=64+225=289$

$b^{2}=15^{2}=225$
$a^{2}+c^{2}=\sqrt{161}^{2}+8^{2}=161+64=225$
dla obu wartości jest on prostokątny
D)
jeśli x=161 lub $x=\sqrt{17}$
$b^{2}=15^{2}=225$
$a^{2}+c^{2}=\sqrt{17}^{2}+8^{2}=17+64=81$

$c^{2}=161^{2}=25921$
$a^{2}+b^{2}=8^{2}+15^{2}=64+225=289$
dla tej tych wartości "x" trójkąt nie jest prostokątny

Koniec

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Liczby 8, 15 , x są długośćiami boków trójkąta prostokątnego gdy ; A . x =17 B. x= pierwiastek z 161 C . x=17 lub x= pierwiastek z 161 D. x=pierwiastek z 17 lub x =161 .

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: