BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję. 5. Obwód rombu wynosi 16dm , a promień okręgu wpisanego w ten romb 1 dm. Kąt rozwarty rombu ma miarę: A. 180 stopni B. 135 stopni C. 150 stopni D. 120 stopni

Zadanie dodane przez zxcv94 , 04.11.2012 11:47

BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję.

5. Obwód rombu wynosi 16dm , a promień okręgu wpisanego w ten romb 1 dm. Kąt rozwarty rombu ma miarę:
A. 180 stopni
B. 135 stopni
C. 150 stopni
D. 120 stopni

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 04.11.2012 12:19

Mamy:
Ob=16dm
r=1dm
z czego;
h=2*r=2dm
Szukamy:
$\alpha=?$
romb ma wszystkie boki tej samej długości więc:
$a=\frac{OB}{4}$
czyli:
a=4dm
możemy posłużyć się funkcjami trygonometrycznymi i obliczyć kąt ostry tego rombu:
$sin\alpha=\frac{h}{a}$
czyli
$sin\alpha=\frac{1}{2}=30^{o}$
suma kątów w całym rombie jest $360^{o}$ i są dwa kąty ostre i dwa kąty rozwarte:
$360^{o}=2\alpha+2\beta$
przekształcamy i obliczamy betą czyli kąt rozwarty:
$\beta=180^{o}-30^{o}$
$\beta= 150^{o}

Odp: C)
narysuj sobie rysunek będzie łatwiej zrozumieć wtedy.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję. 5. Obwód rombu wynosi 16dm , a promień okręgu wpisanego w ten romb 1 dm. Kąt rozwarty rombu ma miarę: A. 180 stopni B. 135 stopni C. 150 stopni D. 120 stopni

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: