Kat ostry rombu ma miarę 60stopni.Oblicz stosunek pola kola wpisanego w ten romb do pola tego rombu.

Pr - pole rombu
Pk - pole kola
a - bok rombu
alfa - kąt ostry rombu
h - wysokość rombu
r - promień okręgu wpisanego w romb

Pk = pi r^2

Pr = a * h

sin alfa = h/a = sin 60 = (pierwiastek z 3) / 2
a = (2h) / (pierwiastek z 3)

Pr = a * h = (2 h^2) / (pierwiastek z 3)
Ponieważ h = 2 * r
Pr = (2*4*r^2) / (pierwiastek z 3)
Pr = (8*r^2) / (pierwiastek z 3)

Pk / Pr = (pi * r^2) / ((8*r^2)/(pierwiastek z 3))=
=(pi * pierwiastek z 3) / 8