Kat ostry rombu ma miarę 60stopni.Oblicz stosunek pola kola wpisanego w ten romb do pola tego rombu.

Zadanie 4211 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Nata12 , 04.11.2012 13:39
Default avatar
Kat ostry rombu ma miarę 60stopni.Oblicz stosunek pola kola wpisanego w ten romb do pola tego rombu.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monika1 , 08.11.2012 20:01
Default avatar
Pr - pole rombu
Pk - pole kola
a - bok rombu
alfa - kąt ostry rombu
h - wysokość rombu
r - promień okręgu wpisanego w romb

Pk = pi r^2

Pr = a * h

sin alfa = h/a = sin 60 = (pierwiastek z 3) / 2
a = (2h) / (pierwiastek z 3)

Pr = a * h = (2 h^2) / (pierwiastek z 3)
Ponieważ h = 2 * r
Pr = (2*4*r^2) / (pierwiastek z 3)
Pr = (8*r^2) / (pierwiastek z 3)

Pk / Pr = (pi * r^2) / ((8*r^2)/(pierwiastek z 3))=
=(pi * pierwiastek z 3) / 8
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.