BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję. Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6 cm, a promień koła wpisanego w tej trójkąt 2cm. Pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi: A. 25pi cm kwadrat. B. 12pi cm kwadrat. C. 25pi cm kwadrat. D. 4pi cm kwadrat.

Zadanie dodane przez zxcv94 , 04.11.2012 20:08

BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję.

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6 cm, a promień koła wpisanego w tej trójkąt 2cm. Pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi:

A. 25pi cm kwadrat.
B. 12pi cm kwadrat.
C. 25pi cm kwadrat.
D. 4pi cm kwadrat.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 04.11.2012 21:12

Odpowiedzi AiC takie same? ( Jeśli tak to obie są poprawne)
Rozwiązanie
Oznaczmy przyprostokątne jako a i b zaś przeciwprostokątną jako c.
R- promień okręgu opisanego r- promień okręgu wpisanego
a=6cm
r=2cm
R=1/2 c ( musimy wyznaczyć długość przeciwprostokątnej c)
r=(a+b-c):2
2=(6+b-c):2 .. /*2
4=6+b-c
b=c-2
Podstawiamy do twierdzenia Pitagorasa
$a^2$ + $b^2$ = $c^2$
$6^2$ + $(c-2)^2$ = $c^2$
36+ $c^2$ -4c+4= $c^2$
-4c=-40
c=10 cm
R=1/2 * 10=5
P= $\Pi$ $R^2$
P=25 $\Pi$ cm^2

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: