BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję. Na przeciwprostokątnej Ab trójkąta prostokątnego ABC wybrano punkty D i E w taki sposób, by AC=AE oraz BC=BD. Udowodnij, że kąt DCE= $45^{\circ}$

Zadanie dodane przez zxcv94 , 13.11.2012 07:54

BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję.

Na przeciwprostokątnej Ab trójkąta prostokątnego ABC wybrano punkty D i E w taki sposób, by AC=AE oraz BC=BD. Udowodnij, że kąt DCE= $45^{\circ}$

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 13.11.2012 22:28

Załącznik
Z rysunku1 wynika, że otrzymujemy trójkąt równoramienny ACE. więc kąty prz boku CE są równe. oznaczyłam je jako $\beta$ , zaś kąt ECB= $90^o-\beta$
Z rysunku2 wynika, że otrzymujemy trójkąt równoramienny BCD. więc kąty prz boku CD są równe. oznaczyłam je jako $\alpha$ , zaś kąt ACD= $90^o-\alpha$
Połączyłam oba rysunki i powstał rysunek 3 , w którym kąt DCE oznaczyłam jako $\gamma$
Z trójkąta DCE wyznaczyłam $\gamma$ (podpunkt4)
Następnie z kąta ACB wyznaczyłam $\gamma$ . (podpunkt5)
Porównałam otrzymane wyniki dla kąta gamma . (podpunkt6)
Otrzymany wynik podstawiłam do wyniku z podpunktu5) i wyszło, że gamma wynosi $45^o$
koniec

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję. Na przeciwprostokątnej Ab trójkąta prostokątnego ABC wybrano punkty D i E w taki sposób, by AC=AE oraz BC=BD. Udowodnij, że kąt DCE= $45^{\circ}$

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: