BARDZO PROSZĘ , o podanie odpowiedzi i pokazać jak się to rozwiązuję. Będe bardzo wdzięczna z góry dziękuję. W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 6cm i 4cm a jego pole powierzchni 25 $cm^{2}$ .Odległość punktu przecięcia przekątnych trapezu od dłuższej podstawy wynosi: A. 3cm B. 2cm C. 5cm D. 4cm

Mamy:
a=6cm
b=4cm

Szukamy:

ze wzoru na pole powierzchni trapezu wyliczamy H:

H wynosi:
H=5cm
puntk przecięcia się przekątnych jest dwoma wierzchołkami trójkątów podobnych:
na mocy cechy bok-kąt-bok
oznacza że boki tych trójkątów są w skali nie licząc kątów wierzchółkowych które się nie skalują
boki "a" i "b" są podstawami trójkątów więc wyliczyć możemy skale czyli stosunek:

mamy obliczoną skale więć możemy teraz wyskalować wysokości:
dla:
(masz złe odpowiedzi żadna nie pasuje no chyba że w przybliżeniu, jak tak to biędzie to Odp:A)
to jest nasza wysokość trójkąta dużego , ale jest tęż odległościom punktu przecięcia się przekątnych od dłuższej podstawy.

Do kazdego twojego zadania przyda się tęż rysunek żeby było wiadomo o co chodzi