Wykaż że okręgi o równaniach są styczne x^{2} + y^{2} - 25 = 0 i x^{2} + y^{2} -12x -16y +75 = 0

Zadanie 4474 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez Paula94 , 18.11.2012 09:55
Paula94 20121008185644 thumb
Wykaż że okręgi o równaniach są styczne
x^{2} + y^{2} - 25 = 0 i x^{2} + y^{2} -12x -16y +75 = 0

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Paula94 , 18.11.2012 12:56
Paula94 20121008185644 thumb
x^2+y^2=25
P=(0; 0)
r=5

(x−6)^2−36+(y−8)^2−64+75=0
(x−6)^2+(y−8)^2=25
S=(6; 8)
R=5

|PS|=√(6−0)^2+(8−0)^2=√36+64=√100=10
r+R=5+5=10

Okręgi są styczne zewnętrznie (bo suma ich promieni jest równa odległości między ich środkami)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.