W jakich punktach prosta y=3x-1 przecina podany okrąg (x+1)²+(y-4)²=6 rozwiąż i opisz co się z czego wzięło.

Zadanie dodane przez konto-usuniete , 24.11.2012 21:13

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 25.11.2012 10:33

Otrzymujemy układ równań:
y=3x-1
$(x+1)^2+(y-4)^2=6$
Podstawiamy y=3x-1 do drugiego równania.
$(x+1)^2+(3x-1-4)^2=6$
$(x+1)^2+(3x-5)^2=6$ korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia
$x^2+2x+1+9x^2-30x+25-6=0$
$10x^2-28x+20=0$ otrzymaliśmy równanie kwadratowe, obliczamy deltę
$\Delta=784-800=-16$
Skoro delta jest ujemna to nie ma rozwiązania.
Odp. Prosta i okrąg nie mają punktów wspólnych.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

W jakich punktach prosta y=3x-1 przecina podany okrąg (x+1)²+(y-4)²=6 rozwiąż i opisz co się z czego wzięło.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: