Dłuższa podstawa trapezu prostokątnego ma 15 cm.dłuższe ramię ma 9 cm,a miara kąta rozwartego wynosi 148'.Oblicz pole trapezu .Wynik zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku. Dziękuje z góry za pomoc:)

Zadanie dodane przez Olka2111 , 27.11.2012 07:43

Dłuższa podstawa trapezu prostokątnego ma 15 cm.dłuższe ramię ma 9 cm,a miara kąta rozwartego wynosi 148'.Oblicz pole trapezu .Wynik zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku.

Dziękuje z góry za pomoc:)

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Nikala18 , 27.11.2012 13:49

Sprawdź proszę, bo nie jestem 100%pewna tego, ale na 95%.

Możemy obliczyć pozostałe kąty w trapezie, korzystając z tego, że suma dwóch kolejnych musi mieć $180^{\circ}$ .
Wiemy więc, że oprócz $90^{\circ}$ i $148^{\circ}$ , mamy też $90^{\circ}$ i $32^{\circ}$ .
Dzielimy ten trapez na prostokąt i trójkąt. Korzystamy w trójkącie z twierdzenia sinusów.
Doliczamy jeden brakujący nam kąt w trójkącie $90^{\circ}$ + $32^{\circ}$ = $122^{\circ}$
$180^{\circ}$ - $122^{\circ}$ = $58^{\circ}$

Twierdzenie sinusów: (x=wysokość)
$\frac{x}{sin$ 32^{\circ} $}$ = $\frac{9}{sin$ 90^{\circ} $}$
9*0,5=1*x
x=4,5

Z twierdzenia Pitagorasa doliczamy różnicę między dłuższą, a krótszą podstawą. Oznaczamy ją jako y.
$4,5^{2}$ + $y^{2}$ = $9^{2}$
20,25 + $y^{2}$ = 81
$y^{2}$ =60,75
y = 7,8 (w zaokrągleniu).

Krótsza podstawa ma 15-7,8=7,2

P = $\frac{1}{2}$ * (15+7,2)*4,5 = 49,95 = 50(w zaokrągleniu)

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dłuższa podstawa trapezu prostokątnego ma 15 cm.dłuższe ramię ma 9 cm,a miara kąta rozwartego wynosi 148'.Oblicz pole trapezu .Wynik zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku. Dziękuje z góry za pomoc:)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: