Prostokąty P1 i P2 są podobne . Długośći boków prostokąta P1 są równe 2 i 6 , natomiast długość przekątnej prostokata P2 wynosi 20 . Wskaż dłudośc krótszego boku prostokata P2 . A. 6 pierwiastków z 2 . B. pierwiastek z 10 przez 5 . C.2 pierwiastki z 10 . D. 20

Zadanie dodane przez spajsy34 , 03.12.2012 09:52

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 04.12.2012 18:05

obliczamy długość przekątnej P1
$d^2=a^2+b^2=2^2+6^2=4+36=40$
$d=2\sqrt{10}$
obliczamy skalę podobieństwa
$k=\frac{2\sqrt{10}}{20}=\frac{\sqrt{10}}{10}$
Skala jest równiez równa stosunkowi krótszego boku pierwszego prostokąta do krótszego boku drugiego prostakąta(x)
$k=\frac{2}{x}$
$\frac{\sqrt{10}}{10}=\frac{2}{x}$
$x=\frac{20}{\sqrt{10}}=2\sqrt{10}$
Odp; C

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Prostokąty P1 i P2 są podobne . Długośći boków prostokąta P1 są równe 2 i 6 , natomiast długość przekątnej prostokata P2 wynosi 20 . Wskaż dłudośc krótszego boku prostokata P2 . A. 6 pierwiastków z 2 . B. pierwiastek z 10 przez 5 . C.2 pierwiastki z 10 . D. 20

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: