Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosc graniastosłupa prawidłowego przedstawionego na rysunku :

Zadanie 48 (rozwiązane)

Pakiet matura 2020 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez marta7878 , 01.10.2011 13:52
Default avatar
oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosc graniastosłupa prawidłowego przedstawionego na rysunku :

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez wiolciaa10 , 01.10.2011 14:41
Default avatar
Pc= 2*Pp + Pb
Pp= 2*a^{2} \sqrt{3} / 4
Pb= \alpha *H
aby wyliczyć \alpha korzystamy z twierdzenia pitagorasa
a^{2} +b^{2} = c^{2}
c=17
H=b=15
po przekształceniu twierdzenia pitagorasa otrzymamy
c^{2} - b^{2} = a^{2}
Podstawiamy liczby do wzoru
17^{2} - 15^{2} = a^{2}
289 - 225 = a^{2}
64 = a^{2}
\sqrt{64} = \alpha
8 =\alpha
Obliczamy teraz Pole Podstawy tego graniastosłupa
Pp= a^{2} \sqrt{3} / 4
Po wyliczeniu
Pp = 16 \sqrt{3}
Obliczamy pole boczne tego graniastosłupa
Pb = 3 *( \alpha * H)
Pb= 3* (8 * 15)
Pb=360 cm^{2}
Obliczamy pole całkowite :
Pc= 2*Pp + Pb
Pp= 2*16 \sqrt{3} cm^{2}
Pp= 32\sqrt{3} cm^{2}
Pb= 360 cm^{2}
Pc=32 \sqrt{3} cm^{2}+360 cm^{2}= 392cm^{2}

Obliczamy objętość tego graniastosłupa
V= Pp * H
V= Pp = 16 \sqrt{3} * 15 = 240\sqrt{3} cm^{3}

Proszę bardzo, mam nadzieję, że pomogłam :)
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.