oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosc graniastosłupa prawidłowego przedstawionego na rysunku :

Zadanie dodane przez marta7878 , 01.10.2011 13:52

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez wiolciaa10 , 01.10.2011 14:41

Pc= 2*Pp + Pb
Pp= 2* $a^{2}$ $\sqrt{3}$ / 4
Pb= $\alpha$ *H
aby wyliczyć $\alpha$ korzystamy z twierdzenia pitagorasa
$a^{2}$ + $b^{2}$ = $c^{2}$
c=17
H=b=15
po przekształceniu twierdzenia pitagorasa otrzymamy
$c^{2}$ - $b^{2}$ = $a^{2}$
Podstawiamy liczby do wzoru
$17^{2}$ - $15^{2}$ = $a^{2}$
289 - 225 = $a^{2}$
64 = $a^{2}$
$\sqrt{64}$ = $\alpha$
8 = $\alpha$
Obliczamy teraz Pole Podstawy tego graniastosłupa
Pp= $a^{2}$ $\sqrt{3}$ / 4
Po wyliczeniu
Pp = 16 $\sqrt{3}$
Obliczamy pole boczne tego graniastosłupa
Pb = 3 *( $\alpha$ * H)
Pb= 3* (8 * 15)
Pb=360 $cm^{2}$
Obliczamy pole całkowite :
Pc= 2*Pp + Pb
Pp= 2*16 $\sqrt{3}$ $cm^{2}$
Pp= 32 $\sqrt{3}$ $cm^{2}$
Pb= 360 $cm^{2}$
Pc=32 $\sqrt{3}$ $cm^{2}$ +360 $cm^{2}$ = 392 $cm^{2}$

Obliczamy objętość tego graniastosłupa
V= Pp * H
V= Pp = 16 $\sqrt{3}$ * 15 = 240 $\sqrt{3}$ $cm^{3}$

Proszę bardzo, mam nadzieję, że pomogłam :)

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosc graniastosłupa prawidłowego przedstawionego na rysunku :

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: