Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 18 cm

Zadanie 6246 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez justyna9485 , 07.04.2013 13:13
Justyna9485 20130206141437 thumb
oblicz pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 18 cm

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez simsi , 07.04.2013 17:20
Simsi 20130405195223 thumb
Mamy tu okrąg opisany na trójkącie równobocznym. Promień takiego okręgu jest równy \frac{2}{3} wysokości trójkąta równobocznego. Wysokość trójkąta równobocznego możemy policzyć ze wzoru h=\frac{a\sqrt{3}}{2}. Zatem:
18 = \frac{2}{3} * \frac{a\sqrt{3}}{2}
18 = \frac{a\sqrt{3}}{3}
a \sqrt{3} = 18 *3
a \sqrt{3} = 54
a = \frac{54}{\sqrt{3}}
a = \frac{54 \sqrt{3}}{3}
a = 18 \sqrt{3}
Pole trójkąta równobocznego policzymy ze wzoru P = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}
P = \frac{(18 \sqrt{3})^{2}  \sqrt{3}}{4}
P = 243 \sqrt{3}
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.