Przekątne trapezu równoramiennego są prostopadłe i dzielą się w stosunku 3:2. Oblicz pole i obwód tego trapezu, gdy długości przekątnych wynoszą 20 cm

rysuj trapez, przekatne dziela sie w stosunku 3;2 czyli 3x i 2x, czyli 3x + 2x = dlugosc przekatnej
a- dlugosc dolnej podstawy
b- dlugosc gornej podstawy
c- dlugosc ramienia
h- wysokosc
5x = 20
x=4
3*4=12
2*4=8
12^2 + 12^2 = a^2
a= sqrt 288
a= 12sqrt2
12^2 + 8^2 = c^2
144+64 = c^2
c= 4 sqrt13
8^2 + 8^2 = b^2
b= 8sqrt2
OBW = a+b+ 2c = 20sqrt2 + 8sqrt13
obliczamy h :
mamy trojkat rownoramienny ; o bokach 3x- 12cm 3x -12cm i a
czyli wysokosc opuszczona przecina bok a w polowie, zatem
1/2a= 6sqrt2
h^2 + (6sqrt2)^2 = 12^2
h^2= 144 - 72
h^2= 72
h=6sqrt 2
Pole = 1/2 * h * (a+b)
POLE= 1/2 *6sqrt2 * 20sqrt2
POLE = 3sqrt2 *20sqrt2
POLE = 120