1.22. Oblicz, ile wierzchołków ma wielokąt, którego liczba przekątnych jest : a) 3 razy większa niż liczba boków, b) 5 razy większa niż liczba boków.

Zadanie dodane przez aga4804 , 13.09.2013 12:24

1.22. Oblicz, ile wierzchołków ma wielokąt, którego liczba przekątnych jest :
a) 3 razy większa niż liczba boków,
b) 5 razy większa niż liczba boków.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez iron_slax , 13.09.2013 13:07

Wykorzystujesz wzór na ilość przekątnych w zależności od wierzchołków :
$f=\frac{n(n-3)}{2}$

a) Ilość boków to nic innego jak ilość wierzchołków
f - ilość przekątnych
n - ilość wierzchołków
f=3n
$f=\frac{n(n-3)}{2}$
$3n=\frac{n(n-3)}{2}$
$6=n-3$
$n=9$

b) analogicznie

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

1.22. Oblicz, ile wierzchołków ma wielokąt, którego liczba przekątnych jest : a) 3 razy większa niż liczba boków, b) 5 razy większa niż liczba boków.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: