1.24. Określ, czy istnieje wielokąt wypukły, w którym każdy kąt wewnętrzny ma miarę : a) 108 stopni b) 135 stopni c) 173 stopnie d) 179 stopni. Jeśli tak to podaj liczbę jego wierzchołków.

Zadanie dodane przez aga4804 , 13.09.2013 12:30

1.24. Określ, czy istnieje wielokąt wypukły, w którym każdy kąt wewnętrzny ma miarę :
a) 108 stopni
b) 135 stopni
c) 173 stopnie
d) 179 stopni.
Jeśli tak to podaj liczbę jego wierzchołków.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez iron_slax , 13.09.2013 13:29

Skoro każdy kąt wewnętrzny ma być taki sam to oznacza to że figura jest wielokątem foremnym.

Korzystasz ze wzoru:

$\frac{(n-2) * 360^{\circ}}{n}$
$\frac{(n-2) * 360^{\circ}}{n}=108^{\circ}$
$(n-2) * 360^{\circ}=108^{\circ} * n$
$n-2 = 0.6 * n$
$1.4n = 2$
$n \approx 1.4$
Odp. Nie istnieje taki wielokąt.

Pozostałe analogicznie.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

1.24. Określ, czy istnieje wielokąt wypukły, w którym każdy kąt wewnętrzny ma miarę : a) 108 stopni b) 135 stopni c) 173 stopnie d) 179 stopni. Jeśli tak to podaj liczbę jego wierzchołków.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: