ćwiczenie 28: W okrąg o promieniu 12 wpisano dziesięciokąt foremny. Oblicz: a) pole i obwód tego dziesięciokąta b) długość promienia okręgu wpisanego w ten dziesięciokąt.

Zadanie dodane przez aga4804 , 13.09.2013 12:43

ćwiczenie 28:
W okrąg o promieniu 12 wpisano dziesięciokąt foremny. Oblicz:
a) pole i obwód tego dziesięciokąta
b) długość promienia okręgu wpisanego w ten dziesięciokąt.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez iron_slax , 13.09.2013 14:28

1) Narysuj sobie na kartce jak to mniej więcej wygląda. Musisz wiedzieć które przekątne i boki są Ci potrzebne.
2) Wielokąt jest foremny!
3) $R=12$

Wzory z wikipedii:

Długość promienia opisanego na dziesięciokącie. Z tego wzoru wyznaczasz długość boku $a$
$R = \frac{a}{2} * (1 + \sqrt{5})$

Długość promienia okręgu wpisanego w dziesięciokąt:
$r = \frac{a}{2} * \sqrt{5+(2\sqrt{5}}$

Pole powierzchni dziesięciokąta:
$P = \frac{5a^{2}}{2} * \sqrt{5+(2\sqrt{5}}$

Obwód to $10 * a$

Wzory masz, pytania w komentarzu. Życzę powodzenia.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

ćwiczenie 28: W okrąg o promieniu 12 wpisano dziesięciokąt foremny. Oblicz: a) pole i obwód tego dziesięciokąta b) długość promienia okręgu wpisanego w ten dziesięciokąt.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: