1.26. W okrąg o promieniu 5 wpisano trójkąt prostokątny. Oblicz pole P tego trójkąta, gdy cosinus jednego z kątów ostrych jest równy 1/3.

Zadanie dodane przez aga4804 , 19.09.2013 12:42

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez anuuila , 19.09.2013 13:33

1) najpierw wyknaj rysunek
2) ponieważ wpisano trójkąt prostokątny wiemy ze jego przeciwprostokątna ma długość $d=2r=10$
3) wiemy ze $cos\alpha=\frac{1}{3}$ a u nas $cos\alpha=\frac{x}{d}=\frac{x}{10}$
4) porównujemy i rozwiązujemy równanie
$\frac{1}{3}=\frac{x}{10}$
$3x=10$
$x=\frac{10}{3}$
5) twierdzenie pitagorasa i dlugość dostaniesz dlugość drugiego boku y
$x^2+y^2=d^2$
6) pole liczysz ze wzoru
$P=\frac{xy}{2}$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

1.26. W okrąg o promieniu 5 wpisano trójkąt prostokątny. Oblicz pole P tego trójkąta, gdy cosinus jednego z kątów ostrych jest równy 1/3.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: