Trójkąt o wierzchołkach A= (-22, 13), B= (-26, 15) i C= (-30,7) jest prostokątny. Jakie współrzędne ma środek okręgu opisanego na tym trójkącie?

Zadanie dodane przez tobiasz93 , 03.10.2013 08:50

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 04.10.2013 18:24

$|AB|=\sqrt{(-4)^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$

$|BC|=\sqrt{(-4)^2+(-8)^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}$

$|AC|=\sqrt{(-8)^2+(-6)^2}=\sqrt{100}=10$

$|AB|^2+|BC|^2=|AC|^2$

Istotnie jest to trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej $AC$ .

Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w połowie przeciwprostokątnej, więc wystarczy wyznaczyć środek odcinka $AC$ :

$S=\left ( \cfrac{-22-30}{2},\cfrac{13+7}{2}\right ) =(-26,10)$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Trójkąt o wierzchołkach A= (-22, 13), B= (-26, 15) i C= (-30,7) jest prostokątny. Jakie współrzędne ma środek okręgu opisanego na tym trójkącie?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: