Oblicz promień okręgu w którym długość cięciwy wynosi 10 cm , a strzałka 2cm.

Zadanie dodane przez staszek_st , 03.10.2013 20:52

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez iron_slax , 06.10.2013 11:17

Wikipedia mi bardzo pomogła. A więc:

Strzałka to różnica długości promienia i odległości cięciwy od środka okręgu.

$t = R - a$
$t$ - strzałka
$R$ - promień
$a$ - długość łuku

Przy zastosowaniu twierdzenia Pitagorasa dla tego rysunku otrzymamy takie równanie:

$t = R - \sqrt{R^{2}- c ^{2}}$

gdzie $c$ to połowa średnicy.
To wyrażenie pod pierwiastkiem to zastosowane twierdzenie do obliczenia $a$ z rysunku.
Następnie tylko przekształcić wzór (jedna niewiadoma) i wszystko ładnie wychodzi.

Obrazek pochodzi z wikipedii

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Oblicz promień okręgu w którym długość cięciwy wynosi 10 cm , a strzałka 2cm.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: