Oblicz pole rombu o boku 17 cm , w którym długości przekątnych różnią się o 14 cm.

Zadanie 7363 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez kinga1992 , 04.03.2014 16:38
Default avatar
Oblicz pole rombu o boku 17 cm , w którym długości przekątnych różnią się o 14 cm.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez kolanko23 , 11.08.2014 16:51
Kolanko23 20140811150640 thumb
Jedna z przekatnych rózni sie od drugiej o 14 , wiec dłuzsza z przekatnych tj c załózmy ze ma dł c=2x wiec krótsza tj d=2x-14
Przekatne w rombie przecinaja sie pod kątem prostym wiec z Twierdzenia Pitagorasa obliczam długosc przekatnej c :
17^2= x^2+(x-7)^2
289=x^2+x^2-14x+49
289=2x^2-14x+49
2x^2-14x-240=0 , mamy tutaj f.kwadratowa , wiec szukamdelty dla nieji dwóch jej pierwiastkow:
\Delta=a^2-4*a*c
\Delta =49-4*(-120)
\Delta=529
pierwiastek z delty =23
x= 7-23/2 -sprzeczne , poniewaz długosc nie moze byc ujemna tj -8
x=7+23/2=15
wiec
c=2x=30
wiec d =30-14=16
Pole obliczamy ze wzoru wykorzystujacego długosci przekatnych :
P=1/2*c*d
P=1/2*30*16
P=240

P.K
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.