Zad.4 Boki trójkąta mają odpowiednio długości 4,6,6 cm. Oblicz pole trójkąta, promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w ten trójkąt. (wyniki podaj z pierwiastkami).

Zadanie dodane przez DemiLovato27 , 14.03.2014 17:22

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 21.05.2014 13:46

dane:boki a=4cm
b=6cm
(jest to trójkąt równoramienny)
*przy rozwiązaniu zadania będziemy korzystać ze wz.Herona
Pole $P=\sqrt{p(p-a)(p-b)*2}$

p-połowa obwodu
p=a*b
p=4*6=24

$P=\sqrt{24*(p-a)(p-b)*2}=\sqrt{48*20*18}=17280=24\sqrt{30}cm{2}$

promień koła opisanego R
$R=\frac{abc}{4P}$

$R=\frac{2ab}{4P}=\frac{2*6*4}{4*24\sqrt{30}=\frac{1}{2\sqrt{30}=$

$R=\frac{1}{2\sqrt{30}} *\frac{\sqrt{30}{2*30}}=\frac{sqrt(30)}{60}cm$

*promień koła wpisanego r
r=P/p

$r=\frac{24\sqrt{30}{24}=\sqrt30cm$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Zad.4 Boki trójkąta mają odpowiednio długości 4,6,6 cm. Oblicz pole trójkąta, promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w ten trójkąt. (wyniki podaj z pierwiastkami).

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: