Zad.4 Boki trójkąta mają odpowiednio długości 4,6,6 cm. Oblicz pole trójkąta, promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w ten trójkąt. (wyniki podaj z pierwiastkami).

Zadanie 7455 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez DemiLovato27 , 14.03.2014 17:22
Demilovato27 20131120181317 thumb
Zad.4 Boki trójkąta mają odpowiednio długości 4,6,6 cm. Oblicz pole trójkąta, promień okręgu opisanego i promień okręgu wpisanego w ten trójkąt. (wyniki podaj z pierwiastkami).

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 21.05.2014 13:46
Default avatar
dane:boki a=4cm
b=6cm
(jest to trójkąt równoramienny)
*przy rozwiązaniu zadania będziemy korzystać ze wz.Herona
Pole P=\sqrt{p(p-a)(p-b)*2}

p-połowa obwodu
p=a*b
p=4*6=24

P=\sqrt{24*(p-a)(p-b)*2}=\sqrt{48*20*18}=17280=24\sqrt{30}cm{2}

promień koła opisanego R
R=\frac{abc}{4P}

R=\frac{2ab}{4P}=\frac{2*6*4}{4*24\sqrt{30}=\frac{1}{2\sqrt{30}=

R=\frac{1}{2\sqrt{30}} *\frac{\sqrt{30}{2*30}}=\frac{sqrt(30)}{60}cm

*promień koła wpisanego r
r=P/p

r=\frac{24\sqrt{30}{24}=\sqrt30cm
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.