Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki o długościach 3 i 12. Pole trójkąta jest równe:

Zadanie 8043 (rozwiązane)

Pakiet matura 2019 Kurs i poradniki 50% taniej

Nie przegap okazji! Testuj kurs przez 14 dni bez żadnego ryzyka. Dowiedz się więcej
Zadanie dodane przez Uczen2k18 , 01.06.2018 15:10
Default avatar
W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki o długościach 3 i 12. Pole trójkąta jest równe:

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez ALFA , 04.06.2018 11:25
Default avatar
do rozwiązania zadania koniecznie musimy znaleźc brakujacą wysokość trójkata prostokatnego
I sposób:
*korzystamy ze stosunków odcinków przeciwprostokatnej do wysokości h i otrzymujemy:
12 /h =h/3

h^2=3*12=36

h=6cm
Ptr=1/2 a*h
P=1/2*(3+12)*6
P=45cm^2

II sposób:
*korzystamy z twierdzenia Pitagorasa c^2=a^2+b^2 ,c^2=(3+12)^2=15^2 tworząc układ równań

{a^2+b^2=15^2
{a^2=3^2+h^2
{b^2=12^2+h^2

dwa ostatnie równania podstawiamy do pierwszego i otrzymujemy:

3^2+h^2+12^2+h^2
2h^2+9+144=15^2
2h^2+153=225
2h^2=225-153
2h^2=72 / :2
h^2=36
h=6cm
dalej podobnie jak w I sposobie obliczamy pole:
P=1/2 a*h=1/2*15*6=45cm^2
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.