Który z trójkątów :ABC czy DEF ma większy obwód? A(-5,-2) B(8,-2) C(1,5) D(-3,-4) E(9,1) F(9,8)

Boki trójkatów obliczymy ze wzoru: AB^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2

*trójkat ABC
A(-5;-2)
B(8;-2)
C(1;5)

obliczamy AB
AB^2=[8-(-5)]^2+(-2-8)^2
AB^2=(8+5)^2+(-2-8)^2
AB^2=13^2+(-10)^2
AB^2=169+100=269
AB=V269
AB=ok.16,4

*obliczamy AC
AC^2=[1-(-5)]^2+(2-5)^2
AC^2=(1+5)^2+(-7)^2
AC^2=6^2+(-7)^2
AC^2=36+49=85
AC=V85
AC=ok.9,2

*obliczamy BC
BC^2=(8-1)^2+(-2-5)^2
BC^2=7^2+(-7)^2
BC^2=49+49=98
BC=V98
BC=9,9

Obwod tr.ABC=16,4+9,2+9,9=35,5cm

*trójkat DEF
D(-3;-4)
E(9;1)
F(9;8)

*obliczamy DE
DE^2=(-3-9)^2+[9-(-4)]^2
DE^2=(-12)^2+(9+4)^2
DE^2=144+13^2
DE^2=144+169=313
DE=V313
DE=ok.17,7

*obliczamy EF
EF^2=(9-9)^2+(8-1)^2
EF^2=0^2+7^2
EF^2=49
EF=V49
EF=7

obliczamy DE
DE^2=(-3-9)^2+(-4+8)^2
DE^2=(-12)^2+4^2
DE^2=144+16
DE^2=160
DE=V160
DE=ok.12,6

Obwód trójkata DEF=12,6+7+17,7=ok.37,3cm

Obw.DEF-obwód DEF=37,3-35,5=1,8cm

Obwód trójkata DEF jest wiekszy od obwodu trójkata ABC o 1,8cm