funkcja określona jest wzorem f(x)= a$x^{2}$+bx+c, wiedząc że f(0) =0 f(1)=1 f(2)=3 a) wyznacz a, b, c i napisz wzór funkcji

f(0)=0, a więc podstawiamy x = 0
f(0)=a*0^(2)+b*0+c, co daje nam c=0
f(1)=1, podstawiamy x=1
F(1)=a * 1^(2)+b*1+0 ( ponieważ c=0) i otrzymujemy, że a+b =1
f(2)=3, podstawiamy x=2
f(2)= a*2^(2) + b*2 +c, otrzymujemy: 4a+2b=3
z wcześniejszego równania (a+b=1), wyliczamy a i otrzymujemy a=1-b, podstawiamy do ostatniego równania (4a+2b=3)
4(1-b)+2b=3
4-4b+2b=3
-2b=-1
b=1/2
a=1/2
wzór funkcji:
f(x)=1/2x^(2) +1/2x