Układ równań z dwiema niewiadomymi. W kinie „Gwiazda” za 3 normalne i 2 ulgowe bilety należy zapłacić 54zł. Pan Karol z 3 swoimi synami zapłacił za bilety 39 zł. Ile kosztuje bilet normalny, a ile ulgowy?

Zadanie dodane przez grazyna1 , 23.03.2012 21:07

Układ równań z dwiema niewiadomymi.

W kinie „Gwiazda” za 3 normalne i 2 ulgowe bilety należy zapłacić 54zł. Pan Karol z 3 swoimi synami zapłacił za bilety 39 zł. Ile kosztuje bilet normalny, a ile ulgowy?

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Edyta2112 , 24.03.2012 14:39

$x$ - cena normalnego biletu
$y$ - cena ulgowego biletu

$\left\{ \begin{array}{lr} 3x+2y=54 \\ x+3y=39\end{array}\right.$
Rozwiązujemy układ równań
$\left\{ \begin{array}{lr} 3x+2y=54 |*(-1) \\ x+3y=39 |*3 \end{array}\right.$
$\left\{ \begin{array}{lr} -3x-2y= -54 \\ 3x+9y=117 \end{array}\right.$
Dodajemy stronami i otrzymujemy
$-3x-2y+3x+9y= -54 + 117$
$7y=63 |/7$
$y=9$
Podstawiamy za y do dowolnego równania np. drugiego z pierwszego układu
$x+3*9=39$
$x+27=39$
$x=12$

Odp.: Bilet normalny kosztuje 12 zł, a ulgowy - 9 zł.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Układ równań z dwiema niewiadomymi. W kinie „Gwiazda” za 3 normalne i 2 ulgowe bilety należy zapłacić 54zł. Pan Karol z 3 swoimi synami zapłacił za bilety 39 zł. Ile kosztuje bilet normalny, a ile ulgowy?

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: