rozwiaz nierownosci a)-x kwadrat + 2x+24<0 b)x do kwadratu - 4x + 8≤0

Zadanie 3296 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez paulinka223 , 24.04.2012 16:42
Paulinka223 20120421201943 thumb
rozwiaz nierownosci
a)-x kwadrat + 2x+24<0
b)x do kwadratu - 4x + 8≤0

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 24.04.2012 20:28
Science4u 20110912181541 thumb

a)

-x^2+2x+24<0

\Delta = 4-4* (-1)* 24=100, \sqrt{\Delta }=10

x_1=\frac{-2-10}{-2}=6

x_2=\frac{-2+10}{-2}=-4

W załączniku odpowiedni wykres, z którego można odczytać rozwiązanie:
x\in (-\infty , -4) \cup (6, +\infty )

b)

x^2-4x+8\leqslant 0

\Delta = 16-4* 1* 8=-16<0

Brak miejsc zerowych oraz parabola znajduje się "powyżej" osi OX, a więc jej wartości są dodatnie. Stąd brak rozwiązań tej nierówności:
x\in \emptyset
Musisz się zalogować aby dodać komentarz
Rozwiązanie 2 dodane przez flagelle , 24.04.2012 20:29
Default avatar
a) \Delta = 4+96=100
\sqrt{\Delta} = 10
x_{1} = \frac{-2-10}{-2} = 6
x_{1} = \frac{-2+10}{-2} = -4

x\in(-\infty;-4\) \cup (6;+\infty)


b) \Delta = 16-32 = -16
Nie ma miejsc zerowych, a parabola jest nad osią OX, więc ta nierówność nie ma rozwiązań.
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.