rozwiaz nierownosci a)-x kwadrat + 2x+24<0 b)x do kwadratu - 4x + 8≤0

Zadanie dodane przez paulinka223 , 24.04.2012 16:42

rozwiaz nierownosci
a)-x kwadrat + 2x+24<0
b)x do kwadratu - 4x + 8≤0

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 24.04.2012 20:28

a)

$-x^2+2x+24<0$

$\Delta = 4-4* (-1)* 24=100$ , $\sqrt{\Delta }=10$

$x_1=\frac{-2-10}{-2}=6$

$x_2=\frac{-2+10}{-2}=-4$

W załączniku odpowiedni wykres, z którego można odczytać rozwiązanie:
$\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ x\in (-\infty , -4) \cup (6, +\infty ) $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$

b)

$x^2-4x+8\leqslant 0$

$\Delta = 16-4* 1* 8=-16<0$

Brak miejsc zerowych oraz parabola znajduje się "powyżej" osi $OX$ , a więc jej wartości są dodatnie. Stąd brak rozwiązań tej nierówności:
$\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$ x\in \emptyset $\png \definecolor{mgray}{RGB}{47,47,47}\color{mgray}{}$

Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez flagelle , 24.04.2012 20:29

a) $\Delta$ = 4+96=100
$\sqrt{\Delta} = 10$
$x_{1} = \frac{-2-10}{-2} = 6$
$x_{1} = \frac{-2+10}{-2} = -4$

$x\in(-\infty;-4\) \cup (6;+\infty)$

b) $\Delta$ = 16-32 = -16
Nie ma miejsc zerowych, a parabola jest nad osią OX, więc ta nierówność nie ma rozwiązań.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

rozwiaz nierownosci a)-x kwadrat + 2x+24&lt;0 b)x do kwadratu - 4x + 8≤0

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie:

rozwiaz nierownosci a)-x kwadrat + 2x+24<0 b)x do kwadratu - 4x + 8≤0