oblicz wspolrzedne wierzcholka paraboli ktore jest wykresem funkcji f. ustal czy funkcja ma miejsca zerowe i narysuj jej wykres f(x)=1/2x do kwadratu -3x+4 1/2 f(x)=x do kwadratu+4x-5

Zadanie dodane przez paulinka223 , 27.04.2012 18:06

oblicz wspolrzedne wierzcholka paraboli ktore jest wykresem funkcji f. ustal czy funkcja ma miejsca zerowe i narysuj jej wykres
f(x)=1/2x do kwadratu -3x+4 1/2
f(x)=x do kwadratu+4x-5

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Karmonek , 29.04.2012 13:02

Zacznijmy od funkcji f(x)= $\frac{1}{2}$ $x^{2}$ -3x+4 $\frac{1}{2}$
Dzięki obliczeniu $\Delta$ bedziemy mogli szybko ustalic wspolrzedne wierzcholka i okreslic czy ma miejsca zerowe a więc $\Delta$ = 9 -4 *1/2 *9/2 = 9-9=0
Czyli podstawiajac pod wzor na wspolrzedne wierzcholka z tablic ( $frac{-b}{2a}$ , $frac{-\Delta}{4a}$ ) otrzymujemy wspolrzedne (3,0) oraz $\Delta$ rowna jest zero czyli ma jedno miejsce zerowe (3,0)

Teraz funkcja f(x)= $x^{2}$ +4x-5
$\Delta$ = 16 -4 *1 *(-5) = 16+20= 36
Czyli podstawiajac pod wzor na wspolrzedne wierzcholka z tablic ( $frac{-b}{2a}$ , $frac{-\Delta}{4a}$ ) otrzymujemy wspolrzedne (-2,-9) oraz $\Delta$ jest większa od zera czyli posiada dwa miejsca zerowe ktore mozna obliczyc kozystając ze wzoru z tablic :D

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

oblicz wspolrzedne wierzcholka paraboli ktore jest wykresem funkcji f. ustal czy funkcja ma miejsca zerowe i narysuj jej wykres f(x)=1/2x do kwadratu -3x+4 1/2 f(x)=x do kwadratu+4x-5

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: