Proszę o pomoc w podanych przykładach. Mniej więcej znam wyniki ,ale ciężko mi do tego samej dojść.. Polecenie brzmi: Wyznacz dziedzinę funkcji.

Zadanie 4063 (rozwiązane)

Zadanie dodane przez PannaRy , 26.10.2012 15:48

Proszę o pomoc w podanych przykładach. Mniej więcej znam wyniki ,ale ciężko mi do tego samej dojść..

Polecenie brzmi:
Wyznacz dziedzinę funkcji.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 26.10.2012 16:53

1b)

$x-2\geqslant 0$ oraz $2-x>0$

$x\geqslant 2$ oraz $x<2$

Część wspólna obu warunków jest zbiorem pustym, stąd:

$D_f=\emptyset$

1c)

$-x^2\geqslant 0$

$x^2\leqslant 0$
$\Updownarrow$
$x=0$

Stąd $D_f=\{ 0\}$

2b)

$4x-x^2\neq 0$

$x(4-x)\neq 0$

$x\neq 0$ oraz $x\neq 4$

Stąd $D_f=\mathbb {R}\setminus \{ 0,4\}$

2c)

$x^2+4\neq 0$

$x^2\neq -4$

Ponieważ $x^2\geqslant 0$ stąd:

$D_f=\mathbb {R}$

- PannaRy 26.10.2012 17:13
  
  dziękuję za pomoc :)
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.