wyznacz największą i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=-x2-3x+18 jeżeli wierzchołek paraboli ktora jest jej wykresem ma wspołrzędne a) b)

Zadanie dodane przez xxxxxxxxxx , 18.11.2012 14:02

wyznacz największą i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=-x2-3x+18 jeżeli wierzchołek paraboli ktora jest jej wykresem ma wspołrzędne
a) <-5,-2>
b)<-2,1>

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 18.11.2012 17:47

Tak zapisane zadanie nie ma sensu. (wierzchołek można obliczyc , a w przykładach podane sa przedziały).
Typowe zadanie dla najmniejszej i największej wartości brzmieć powinno: wyznacz największą i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=-x2-3x+18 w podanym przedziale:
I tylko takie umiem rozwiązać i tak je rozwiąże :)
a) Obliczamy warości funkcji na krańcach przedziału
$f(-5)=-(-5)^2-3*(-5)+18=-25+15+18=8$
$f(-2)=-(-2)^2-3*(-2)+18=-4+6+18=20$
Obliczam współrzędne wierzchołka
$p=\frac{-b}{2a}=\frac{3}{-2}=-\frac{3}{2}=-1,5$ nie należy do badanego przedziału
odp. Największa wartość to f(-5)=8 a najmniejsza wartość to f(-2)=20

b)
Obliczamy warości funkcji na krańcach przedziału
$f(-2)=-(-2)^2-3*(-2)+18=-4+6+18=20$
$f(1)=-(1)^2-3*(1)+18=-1-3+8=4$
Obliczam współrzędne wierzchołka
$p=\frac{-b}{2a}=\frac{3}{-2}=-\frac{3}{2}=-1,5$ należy do badanego przedziału
$q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{81}{4}=20,25$
odp. Największa wartość to f(-1,5)=20,25 a najmniejsza wartość to f(1)=4.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

wyznacz największą i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x)=-x2-3x+18 jeżeli wierzchołek paraboli ktora jest jej wykresem ma wspołrzędne a) b)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: