dane jest wyrażenie w (x)= x do potęgi 3 -2x do potęgi 2-3x \ x do potęgi 6 - 18x do potęgi4 +81x do potęgi 2 a) wyznacz dziedzinę b) przekształć do postaci ułamku nieskracalnego

Zadanie dodane przez konto-usuniete , 19.11.2012 15:52

dane jest wyrażenie w (x)= x do potęgi 3 -2x do potęgi 2-3x \ x do potęgi 6 - 18x do potęgi4 +81x do potęgi 2
a) wyznacz dziedzinę
b) przekształć do postaci ułamku nieskracalnego

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez matgeniusz3 , 19.11.2012 16:28

$w(x)=\frac{x^{3}-2x^{2}-3x}{x^{6}-18x^{4}+81x^{2}}$
a) dziedzinę wyliczamy z podstawi ułamka:
$x^{6}-18x^{4}+81x^{2}=0$
$x^{2}(x^{4}-18x^{2}+81)=0$
$x^{2}(x^{2}-9)=0$
$x^{2}(x-3)(x+3)=0$
$x_{1}=0 ; x_{2}=3 ; x_{3}=-3$
dziedziną jest:
D=R-{-3;0;3}
b) $\frac{x(x^{2}-2x-3)}{x^{2}(x^{4}-18x^{2}+81)}=\frac{(x^{2}-2x-3}{(x^{5}-18x^{3}+81x)}$
koniec

- ALFA 21.11.2012 13:22
  
  wydaje mi się,że w pkt.a)w trzecim wyrażeniu jest błąd co do zastosowania wzoru skróconego mnożenia.
  x^4-18x^2+81=(x^2-9)^2 ,które po rozłożeniu na dwa czynniki wygląda tak(x^2-9)(x^2-9).Ostatecznie jednak
  końcowy wynik jest taki sam.
Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

dane jest wyrażenie w (x)= x do potęgi 3 -2x do potęgi 2-3x \ x do potęgi 6 - 18x do potęgi4 +81x do potęgi 2 a) wyznacz dziedzinę b) przekształć do postaci ułamku nieskracalnego

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: