Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f jest zbiór $D_{f}$ ? a) f(x)= $\frac{x}{(x+m)(x-1)}$ , $D_{f}$ = R \{ 1,4 } b) f(x)= $\frac{mx-1}{x^{2}-m}$ , $D_{f}$ = R { -3,3 } c) f(x)= $\frac{x^{2}+1}{x^{2}-m}$ , $D_{f}$ = R

Zadanie dodane przez Misia94xD , 21.11.2012 10:02

Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f jest zbiór $D_{f}$ ?
a)
f(x)= $\frac{x}{(x+m)(x-1)}$ , $D_{f}$ = R \{ 1,4 }
b)
f(x)= $\frac{mx-1}{x^{2}-m}$ , $D_{f}$ = R { -3,3 }
c)
f(x)= $\frac{x^{2}+1}{x^{2}-m}$ , $D_{f}$ = R

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 21.11.2012 20:54

a)
liczba1 jest miejscem zerowym drugiego nawiasu w mianowniku Zatem liczba 4 jest miejscem zerowym pierwszego nawiasu.
4+m=0
m= -4

b) Liczby 3 i -3 będą pierwiastkami mianownika gdy m=9 (wówczas mamy x^2-9 =(x-3)(x+3) )
Odp. m=9

c) żeby w tym przypadku dziedzina była rzeczywista to x^2-m nie ma miejsc zerowych
czyli $\Delta<0$
0^2-4*1*(-m)<0
4m<0
m<0
Odp: $m\in (-\infty; 0)$

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f jest zbiór $D_{f}$ ? a) f(x)= $\frac{x}{(x+m)(x-1)}$ , $D_{f}$ = R \{ 1,4 } b) f(x)= $\frac{mx-1}{x^{2}-m}$ , $D_{f}$ = R { -3,3 } c) f(x)= $\frac{x^{2}+1}{x^{2}-m}$ , $D_{f}$ = R

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: