Dla jakich wartości parametru m dziedziną f jest zbiór $D_{f}$ ? f(x)= $\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+mx+1}$ , $D_{f}$ = R

Zadanie dodane przez Misia94xD , 06.12.2012 16:26

Dla jakich wartości parametru m dziedziną f jest zbiór $D_{f}$ ?
f(x)= $\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+mx+1}$ , $D_{f}$ = R

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 06.12.2012 16:50

Mianownik nie może mieć miejsc zerowych, a skoro mamy w nim funkcję kwadratową to delta musi być ujemna.
$b^2-4ac<0$
$m^2-4<0$ - otrzymaliśmy nierówność kwadratową
$(m-2)(m+2)<0$
miejsca zerowe: m=2 lub m= -2
ramiona paraboli do góry zatem ujemne wartości ma dla:
$m\in(-2;2)$
Odp. Dziedzina jest rzeczywista dla $m\in(-2;2)$ .

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dla jakich wartości parametru m dziedziną f jest zbiór $D_{f}$ ? f(x)= $\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+mx+1}$ , $D_{f}$ = R

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: