Wyznacz dziedzinę funkcji f tak, aby jej zbiorem wartości był zbiór $ZW_{f}$ = {-2, 0, 2 }. a) f(x)= ${x^{2}$ + 2x-1 b) f(x)= ${x^{3}$ - 3x

Zadanie 4886 (rozwiązane)

Zadanie dodane przez Misia94xD , 06.12.2012 16:27

Wyznacz dziedzinę funkcji f tak, aby jej zbiorem wartości był zbiór $ZW_{f}$ = {-2, 0, 2 }.
a)
f(x)= ${x^{2}$ + 2x-1
b)
f(x)= ${x^{3}$ - 3x

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez monijatcz , 06.12.2012 17:32

Skoro podany jest zbiór wartości to mamy dane y a szukamy x
a)dla y=-2
$x^2+2x-1=-2$
$x^2+2x+1=0$
$(x+1)^2=0$
x=-1
dla y=0
$x^2+2x-1=0$
$\Delta=4+4=8$

$x_1 =\frac {-2-2\sqrt{2}}{2}={-1-\sqrt{2}}$

$x_2=\frac{-2+2\sqrt{2}}{2}={-1+\sqrt{2}}$
dla y=2
$x^2+2x-1=2$
$x^2+2x-3=0$
$\Delta=4+12=16$
$x_1=-3$
$x_2=1$
Odp:D={ $-3; -1-\sqrt{2};-1; -1+\sqrt{2};1$ }

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.