1która z podanych równości nie jest tożsamością ? a) sin kwadrat alfa + cos kwadrat alfa = 1 b) tg alfa + ctg alfa= 1 przez sin alfa cos alfa c) sin kwadrat alfa = 1 - tg kwadrat alfa przez cos kwadrat alfa d) ( sin alfa + cos alfa) do kwadratu = 2 sin alfa cos alfa +1 2. wiadomo, że sin alfa = cos 27 stopni i alfa jest katem ostrym. Ile jest równy kat alfa? a) 27 stopni b) alfa=33stopni c) alfa=153 stopni d) alfa=63 stopni 3. pod jakim katem prosta o równaniu y=pierwiastek z 3 przez 3 x jest nachylona do dodatniej półosi x ? a) 60 stopni b) 30 stopni c) 45 stopni d) 15 stopni za rozwiązanie Dziękuję !

Zadanie dodane przez mania092444 , 28.01.2013 17:56

1która z podanych równości nie jest tożsamością ?
a) sin kwadrat alfa + cos kwadrat alfa = 1
b) tg alfa + ctg alfa= 1 przez sin alfa cos alfa
c) sin kwadrat alfa = 1 - tg kwadrat alfa przez cos kwadrat alfa
d) ( sin alfa + cos alfa) do kwadratu = 2 sin alfa cos alfa +1

2. wiadomo, że sin alfa = cos 27 stopni i alfa jest katem ostrym. Ile jest równy kat alfa?
a) 27 stopni b) alfa=33stopni c) alfa=153 stopni d) alfa=63 stopni

3. pod jakim katem prosta o równaniu y=pierwiastek z 3 przez 3 x jest nachylona do dodatniej półosi x ?
a) 60 stopni b) 30 stopni c) 45 stopni d) 15 stopni

za rozwiązanie Dziękuję !

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 05.02.2013 00:47

1.

a)

To tzw. jedynka trygonometryczna, a więc równość jest tożsamością.

b)

$L=tg\alpha +ctg\alpha =$

$=\cfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }+\cfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=$

$=\cfrac{\sin ^2\alpha +\cos ^2\alpha }{\sin\alpha \cos \alpha }=$

$=\cfrac{1}{\sin \alpha \cos \alpha }=P$

c)

$P=1-\cfrac{tg ^2\alpha }{\cos ^2\alpha }=$

$=1-\cfrac{\sin ^2\alpha }{\cos ^4\alpha }=$

$=\cfrac{\cos ^4\alpha -\sin ^2\alpha }{\cos ^4\alpha }=$

$=\cfrac{(\cos ^2\alpha -\sin \alpha )(\cos ^2\alpha +\sin \alpha )}{\cos ^4\alpha }\neq L$

Zatem ta równość nie jest tożsamością.

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: