1) Dla jakich wartości m proste dane równaniami mx+2y=1 i 8x+my=2 pokrywają się. 2)Dana jest nierówność 2x-y+3>0. sprawdz czy podana para liczb spełnia te nierównosc: a) (-1,1), b) (-2,2) c) x=0 y=3

1) wyznaczam y z każdego równania:
y=x+, y=x+
skoro proste maja się pokrywać muszą mieć wzory takiej samej postaci, czyli współczynnik a i b muszą być takie same (y=ax+b):
= otrzymujemy m=4 lub m=-4
przyrównując współczynniki b mamy:
=, rozwiązując równanie otrzymujemy m=4.
Aby proste sie pokrywały m musi być równe 4.

2)Aby sprawdzić czy dana para liczb spełnia nierówność, należy podstawić do wzoru podane liczby. Jeśli nierówność jest prawdziwa liczby spełniają dana nierówność, w przeciwnym wypadku liczby nie spełniają nierówności.
a) po podstawieniu za x=-1, y=1 otrzymujemy 0>0 otrzymujemy sprzeczność, a więc liczby nie spełniają tej nierówności
b) po podstawieniu otrzymujemy -3>0 sprzeczność, więc liczby nie spełniają nierówności
c) po podstawieniu otrzymujemy 0>0 sprzeczność, więc liczby nie spełniają nierówności