Różnica kwadratów pewnych liczb dodatnich wynosi 16, a ich suma jest równa 8. wyznacz te liczby.

Zadanie dodane przez Ewciulka8883_ , 15.04.2013 18:09

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Amalette , 15.04.2013 19:17

Może dość prymitywny sposób ale myślę, że chyba nie jest źle...

Różnica kwadratów to $(a-b)^{2}$ =16
Suma tych liczb to a+b=8

Wypisałam wszystkie możliwości: 4+4=8, 6+2=8, 7+1=8, 5+3=8

Podstawiamy pierwszą możliwość to wzoru na kwadrat różnicy
$(4-4)^{2}$ = $4^{2}$ - 2*4*4 + $4^{2}$ = 16 - 32 +16 =0 nie pasuje do wyniku(16)

podstawiamy drugą możliwość
$(6-2)^{2}$ = $6^{2}$ - 2*6*2 + $2^{2}$ = 36 - 24 +4 = 16 pasuje do wyniku.

Zatem a=6 , b=2

- iman 15.04.2013 19:21
  
  Zmartwię Cię, ale Twoje rozwiązanie jest błędne :)
Dodaj komentarz

Rozwiązanie 2 dodane przez iman , 15.04.2013 19:19

Budujesz ukł. równań
{ a^2 - b^2 = 16
{ a+b = 8

{a^2 - b^2= 16
{a= 8 - b

{(8 - b)^2 - b^2 = 16 <---- korzystasz ze wzoru skróconego mnożenia
{a= 8-b

{64-16b+b^2=16
{a=8-b

po wyliczeniu:

{b=3
{a=8-3=5

Dodaj komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Różnica kwadratów pewnych liczb dodatnich wynosi 16, a ich suma jest równa 8. wyznacz te liczby.

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Nadesłane rozwiązania ( 2 )

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie: