Masz pytania? Zadzwoń: (12) 400 46 75 lub napisz.

Wytlumaczy mi ktos dlaczego tak sie to przeksztalcai taki wynik jest?!! blagam --\frac{m+1}{m}>0 m(m+1)>0 m∈(-1,0) --\frac{4}{m}>0 m>0 m∈R+ 2 przyklady i rozwiazania do nich po kolei po kazdym z nich.

Zadanie 6788 (rozwiązane)

Ekspresowy Kurs Maturalny z matematyki

Zdajesz matematykę bo musisz? Przygotuj się do matury nawet w 7 dni! Zapisz się dzisiaj
Zadanie dodane przez w33z , 28.10.2013 18:17
Default avatar
Wytlumaczy mi ktos dlaczego tak sie to przeksztalcai taki wynik jest?!! blagam

--\frac{m+1}{m}>0

m(m+1)>0

m∈(-1,0)



--\frac{4}{m}>0

m>0

m∈R+



2 przyklady i rozwiazania do nich po kolei po kazdym z nich.

Nadesłane rozwiązania ( 1 )

Rozwiązanie 1 dodane przez Science4U , 28.10.2013 20:04
Science4u 20110912181541 thumb

a)

\frac{m+1}{m}>0

Najpierw istotne założenie:

m\neq 0

A teraz już rozwiązanie.

m może być zarówno liczbą dodatnią jak i ujemną, więc gdybyśmy obustronnie pomnożyli tą nierówność przez m, to nie wiadomo czy zmieniać znak nierówności na przeciwny czy też nie. (Przypominam, że mnożąc nierówność przez liczbę ujemną zmienia się jej znak)

Z kolei m^2 jest już na pewno liczbą dodatnią, więc pomnóżmy tą nierówność obustronnie przez m^2, wówczas znak nierówności się nie zmieni.

\cfrac{m+1}{m}* m^2>0* m^2

Po lewej stronie nierówności m z mianownika skraca się z jednym m, które występuje w elemencie m^2. Natomiast po prawej stronie nadal będzie zero (bo zero pomnożone przez cokolwiek i tak jest zerem).

(m+1)* m>0

m(m+1)>0

Otrzymujemy nierówność kwadratową, której pierwiastkami są 0 i -1. Ramiona paraboli są skierowane "w górę", zatem rozwiązaniem tej nierówności powinno być:

m\in (-\infty ,-1) \cup (0,+\infty )


b)

\cfrac{4}{m}>0

założenie:

m\neq 0

rozwiązanie - analogicznie:

\cfrac{4}{m}* m^2 >0* m^2

4m>0

Podzielę obustronnie przez 4 i wychodzi:

m>0

Otrzymaliśmy liczby większe od zera, które można zapisać jako \mathbb{R}_+ (rzeczywiste doodatnie).
Musisz się zalogować aby dodać komentarz

Znasz inny sposób na rozwiązanie tego zadania?

Dodaj swoje rozwiązanie

Dodaj swoje rozwiązanie:

Zabronione jest kopiowanie wszelkich treści!
Musisz się zalogować aby dodać rozwiazanie do zadania.
Strona korzysta z plików cookie w celu realizacji usług zgodnie z Polityką Prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do cookie w twojej przeglądarce lub konfiguracji usługi.